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满分5
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高中数学试题
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如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以...
如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.则sinα=
.
由题意推出∠BAC=120°,利用余弦定理求出BC=28,在△ABC中,直接利用正弦定理求出sinα. 【解析】 依题意,∠BAC=120°,AB=12,AC=10×2=20,∠BCA=α. 在△ABC中,由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC=122+202-2×12×20×cos120°=784. 解得BC=28. 在△ABC中,由正弦定理,得=,即sinα===. 故答案为:
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考点分析:
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设x,y满足约束条件
,向量
,且
,则m的最小值为
.
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已知α的终边过点(-1,2),则cosα的值是
.
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已知{x
1
,x
2
,x
3
,x
4
}⊆{x|(x-3)•sinπx=1,x>0},则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
的最小值为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
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正数x、y满足
,若x+2y>m
2
+2m恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.m≤-2或m≥4
B.m≤-4或m≥2
C.-2<m<4
D.-4<m<2
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a
2
-b
2
=
bc,sinC=2
sinB,则A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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