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从1,2,3,4,5,6这六个整数中任取两个数,下列叙述中是对立事件的是( ) ...

从1,2,3,4,5,6这六个整数中任取两个数,下列叙述中是对立事件的是( )
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;
②至少有一个是奇数和两个都是奇数;
③至少有一个是奇数和两个都是偶数;
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
A.①
B.②④
C.③
D.①③
挨个分析四组事件,①中表示的是同一个事件,②前者包含后者,④中两个事件都含有同一个事件,只有第三所包含的事件是对立事件. 【解析】 ∵在①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数中, 这两个事件是同一个事件, 在②至少有一个是奇数和两个都是奇数中 至少有一个是奇数包括两个都是奇数, 在③至少有一个是奇数和两个都是偶数中, 至少有一个是奇数包括有一个奇数和有两个奇数, 同两个都是偶数是对立事件, 在④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数中, 都包含一奇数和一个偶数的结果, ∴只有第三所包含的事件是对立事件 故选C
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