已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数...

已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac²}．若A=B，求实数c的值．

根据两个集合相等，知两个集合的元素完全相同，要验证两个集合中不同的两个元素到底那两个相等，则要讨论把不合题意的舍去．【解析】若⇒a+ac2-2ac=0，所以a（c-1）2=0，即a=0或c=1．当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去．若⇒2ac2-ac-a=0．因为a≠0，所以2c2-c-1=0，即（c-1）（2c+1）=0．又c≠1，所以只有c=-．经检验，此时A=B成立．综上所述c=-．

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考点分析：

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C．A∈B
D．B∈A
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试题属性

题型：解答题
难度：中等