如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（） A．0...

如果集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（）
A．0
B．0或1
C．1
D．不能确定

由已知中集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，根据集合元素的确定性，我们可以将问题转化为：关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解，分类讨论二次项系数a的值，结合二次方程根与△的关系，即可得到答案．【解析】若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解则△=4-4a=0，解得a=1 故满足条件的a的值为0或1 故选B．

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考点分析：

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A．A∪B
B．A∩B
C．（∁_IA）∪（∁_IB）
D．（∁_IA）∩（∁_IB）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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