Question

集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=5-x²，x∈R}，则M∪N=_    ．

Answer

根据集合的意义，可得集合M为函数y=x2+1的值域，集合N为y=-x2+5的值域，由二次函数的性质可得两个函数的值域，即可得M、N，由并集的性质，可得答案．
【解析】
根据集合的意义，可得集合M为函数y=x2+1的值域，集合N为y=-x2+5的值域，
y=x2+1中，y=x2+1≥1，易得其值域为{y|y≥1}，则M={y|y≥1}，
y=-x2+5中，y=-x2+5≤5，易得其值域为{y|y≤5}，则N={y|y≤5}，
则M∪N=R；
故答案为：R．