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高中数学试题
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已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是( ) A.|a...
已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是( )
A.|a+b|<1
B.a≤1,且b≤1
C.a<1,且b<1
D.a
2
+b
2
≥1
选项A、B、C可利用列举法进行判定,选项D可根据不等式的性质说明,根据充分不必要条件的定义可得结论. 【解析】 选项A,若|a+b|<1成立,取a=b=0,此时|a|+|b|>1不成立,故不正确; 选项B,若a≤1,且b≤1成立,取a=1,b=0,此时||a|+|b|>1不成立,故不正确; 选项C,若a<1,且b<1成立,取a=b=,此时|a|+|b|>1不成立,故不正确; 利用排除法,D选项正确. 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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