设函数f（x）=，则不等式xf（x）+x≤4的解集是．

设函数f（x）=

，则不等式xf（x）+x≤4的解集是．

由不等式xf（x）+x≤4可得①，②．分别求得解①和②的解集，再取并集即得所求．【解析】 ∵函数f（x）=，则由不等式xf（x）+x≤4可得①，②．解①可得 0＜x≤2，解②可得 x＜0．故原不等式的解集为（-∞，0）∪（0，2]，故答案为（-∞，0）∪（0，2]．

考点分析：

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下列四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a，其中能使 manfen5.com 满分网

＜

成立的充分条件有．查看答案

若lgx+lgy=2，则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．2
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已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（）
A．|a+b|＜1
B．a≤1，且b≤1
C．a＜1，且b＜1
D．a²+b²≥1
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设变量x，y满足

，设y=kx，则k的取值范围是（）
A．[ manfen5.com 满分网

，

]
B．[

，2]
C．[

，2]
D．[

，+∞）
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设变量x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，则目标函数z=5x+y的最大值为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
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试题属性

设函数f（x）=，则不等式xf（x）+x≤4的解集是 ．