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满分5
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高中数学试题
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若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围为 .
若不等式
对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围为
.
要使不等式对于任意正整数n恒成立,即要<2,为两项-a-和a+ 求出的最大值要小于2,列出不等式求出a的范围即可. 【解析】 由得:<2, 而f(n)=, 当n取奇数时,f(n)=-a-;当n取偶数时,f(n)=a+. 所以f(n)只有两个值,当-a-<a+时,f(n)max=a+,即a+<2,得到a<; 当-a-≥a+时,即-a-≤2,得a≥-2, 所以a的取值范围为-2≤a<. 故答案为:-2≤a<
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考点分析:
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设函数f(x)=
,则不等式xf(x)+x≤4的解集是
.
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下列四个不等式:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a;④0<b<a,其中能使
<
成立的充分条件有
.
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若lgx+lgy=2,则
+
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.2
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A.|a+b|<1
B.a≤1,且b≤1
C.a<1,且b<1
D.a
2
+b
2
≥1
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设变量x,y满足
,设y=kx,则k的取值范围是( )
A.[
,
]
B.[
,2]
C.[
,2]
D.[
,+∞)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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