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满分5
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高中数学试题
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（中线性运算）在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的...
（中线性运算）在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数λ，使得
成立，此时称实数λ为“向量
关于
和
的终点共线分解系数”．若已知P
1
（3，1）、P
2
（-1，3），且向量
与向量a=（1，1）垂直，则“向量
关于
和
的终点共线分解系数”为（ ）
A．-3
B．3
C．1
D．-1
由向量与向量=（1，1）垂直，则由两向量垂直数量积为零，我们可设出向量的坐标，然后根据，易P1（3，1）、P2（-1，3）的坐标，我们可以构造一个关于λ的方程组，解方程组即可求出λ的值． 【解析】 由与向量=（1，1）垂直， 可设， 由 得（t，-t）=λ（1，3）+（1-λ）（-1，3） =（4λ-1，3-2λ）， ∴， 两式相加得2λ+2=0， ∴λ=-1． 故选D
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考点分析：
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将二次函数y=x
2
的图象按向量a平移后，得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点（3，1），则向量
=（ ）
A．（2，0）
B．（2，1）
C．（3，0）
D．（3，1）
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已知平面向量
=（x，1），
=（-x，x
2
），则向量
+
（ ）
A．平行于x轴
B．平行于第一、三象限的角平分线
C．平行于y轴
D．平行于第二、四象限的角平分线
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已知
=（-3，1），
=（1，-2），（-2
+
）∥（
+k
），则实数k的值是（ ）
A．
B．
C．
D．-17
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设
，
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
A．|
+
|≤|
|+|
|
B．|
|-|
|≤|
+
|
C．|
|-|
|≤|
|+|
|
D．|
|≤|
+
|
查看答案
已知
，
是非零向量，满足
=λ
，
=λ
（λ∈R），则λ=（ ）
A．-1
B．±1
C．0
D．0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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成立，此时称实数λ为“向量
关于
和
的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
与向量a=（1，1）垂直，则“向量
关于
和
的终点共线分解系数”为（ ）
=（ ）
=（x，1），
=（-x，x2），则向量
+
（ ）
=（-3，1），
=（1，-2），（-2
+
）∥（
+k
），则实数k的值是（ ）
，
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
+
|≤|
|+|
|
|-|
|≤|
+
|
|-|
|≤|
|+|
|
|≤|
+
|
，
是非零向量，满足
=λ
，
=λ
（λ∈R），则λ=（ ）