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满分5
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高中数学试题
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(中坐标运算)已知正△ABC的边长为1,则|+2+3|等于 .
(中坐标运算)已知正△ABC的边长为1,则|
+2
+3
|等于
.
先以BC的中点为原点,BC所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,表示出向量+2+3,然后求模即可. 【解析】 以BC的中点为原点,BC所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系, 则,,,∴,. ∴=()+==. 于是||=. 故答案为:
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考点分析:
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若
,化简3(
)-2(
)-2(
)=
.
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(易线性表示)设
,
是两个不共线的非零向量,若向量k
+2
与8
+k
的方向相反,则k=
.
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(中线性运算)在平面直角坐标系中,若O为坐标原点,则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数λ,使得
成立,此时称实数λ为“向量
关于
和
的终点共线分解系数”.若已知P
1
(3,1)、P
2
(-1,3),且向量
与向量a=(1,1)垂直,则“向量
关于
和
的终点共线分解系数”为( )
A.-3
B.3
C.1
D.-1
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将二次函数y=x
2
的图象按向量a平移后,得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点(3,1),则向量
=( )
A.(2,0)
B.(2,1)
C.(3,0)
D.(3,1)
查看答案
已知平面向量
=(x,1),
=(-x,x
2
),则向量
+
( )
A.平行于x轴
B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于y轴
D.平行于第二、四象限的角平分线
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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