古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3...

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
A．289
B．1024
C．1225
D．1378

根据图形观察归纳猜想出两个数列的通项公式，再根据通项公式的特点排除，即可求得结果．【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2，则由bn=n2（n∈N+）可排除D，又由，与无正整数解，故选C．

考点分析：

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已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若 manfen5.com 满分网

，

，则a，b，c的大小关系是（）
A．c＞a＞b
B．c＞b＞a
C．a＞b＞c
D．a＞c＞b
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设a、b、c是互不相等的正数，现给出下列不等式
（1）|a-b|≤|a-c|+|b-c|；
（2） manfen5.com 满分网

；
（3）

；
（4）

，
则其中正确个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知点P在曲线y=

上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）
A．[0， manfen5.com 满分网

）
B．

C．

D．

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如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（）
A．2
B．1
C．0
D．-1
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如图中阴影部分的面积是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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试题属性

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3...