满分5 > 高中数学试题 >

如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜...

如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用( )
manfen5.com 满分网
A.288种
B.264种
C.240种
D.168种
由题意知图中每条线段的两个端点涂不同颜色,可以根据所涂得颜色的种类来分类,当B,D,E,F用四种颜色,B,D,E,F用三种颜色,B,D,E,F用两种颜色,分别写出涂色的方法,根据分类计数原理得到结果. 【解析】 ∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色, 可以根据所涂得颜色的种类来分类, B,D,E,F用四种颜色,则有A44×1×1=24种涂色方法; B,D,E,F用三种颜色,则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法; B,D,E,F用两种颜色,则有A42×2×2=48种涂色方法; 根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
当x∈(-2,-1)时,不等式(x+1)2<loga|x|恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.[2,+∞﹚
B.(1,3)
C.(1,2]
D.(0,1)
查看答案
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的解集为( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|x<-1}
C.{x|x<-1或x>1}
D.{x|x>1}
查看答案
manfen5.com 满分网如图是导函数y=f′(x)的图象,则下列命题错误的是( )
A.导函数y=f′(x)在x=x1处有极小值
B.导函数y=f′(x)在x=x2处有极大值
C.函数y=f(x)在x=x3处有极小值
D.函数y=f(x)在x=x4处有极小值
查看答案
manfen5.com 满分网古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289
B.1024
C.1225
D.1378
查看答案
已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,xf′(x)<f(-x)成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则a,b,c的大小关系是( )
A.c>a>b
B.c>b>a
C.a>b>c
D.a>c>b
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.