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已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0，则m= ，n=...

已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0，则m=    ，n=    ．
对函数进行求导，根据函数f（x）在x=-1有极值0，可以得到f（-1）=0，f′（-1）=0，代入求解即可 【解析】 ∵f（x）=x3+3mx2+nx+m2   ∴f′（x）=3x2+6mx+n 依题意可得即 解得或 当m=1，n=3时函数f（x）=x3+3x2+3x+1，f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0 函数在R上单调递增，函数无极值，舍 故答案为：2   9
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考点分析：
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n个连续自然数按规律排列如图所示，根据规律，从2009到2011的箭头方向依次为    ．
①↓→；②→↑；③↑→；④→↓．
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设函数y=f（x）在区间（a，b）的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）的导函数f″（x），若在区间（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，已知manfen5.com 满分网，若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，则b-a的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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A．288种
B．264种
C．240种
D．168种
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A．[2，+∞﹚
B．（1，3）
C．（1，2]
D．（0，1）
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