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满分5
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高中数学试题
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若对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,...
若对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,则( )
A.f(-
)<f(-1)<f(2)
B.f(-1)<f(-
)<f(2)
C.f(2)<f(-1)<f(-
)
D.f(2)<f(-
)<f(-1)
利用f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,将自变量化为同一单调区间,即可判断. 【解析】 因为对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),所以函数f(x)为偶函数, 所以f(2)=f(-2). 又f(x)在(-∞,0]上是增函数,且-2<-<-1<0, 所以f(-2)<f(-)<f(-1),即f(2)<f(-)<f(-1). 故选D.
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考点分析:
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2
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2
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2
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1
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.
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3
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4
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*
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.
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试题属性
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难度:中等
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