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满分5
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高中数学试题
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不等式-6x2-x+2≤0的解集是（ ） A． B． C． D．
不等式-6x
2
-x+2≤0的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
把不等式二次项的系数变为正数，利用因式分解法求解不等式的解集． 【解析】 由不等式-6x2-x+2≤0，得6x2+x-2≥0， 即（3x+2）（2x-1）≥0，解得或． 所以原不等式的解集为{x|或}． 故选D．
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考点分析：
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若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（ ）
A．f（-
）＜f（-1）＜f（2）
B．f（-1）＜f（-
）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-
）
D．f（2）＜f（-
）＜f（-1）
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设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁
U
（A∩B）中的元素共有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
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已知函数f（x）=（1+x）
2
-aln（1+x）
2
，在x=-2时取得极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若
时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若g（x）=x
2
+x+b，是否存在实数b，使得方程f（x）=g（x）在区间[0，2]上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1、
，且
．
（Ⅰ） 求a
3
、a
4
，猜想a
n
的表达式，并加以证明；
（Ⅱ） 设
，求证：对任意的自然数n∈N
*
，都有
．
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某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N
*
）
（1）设完成A 型零件加工所需时间为f（x）小时，写出f（x）的解析式；
（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）＜f（-1）＜f（2）
）＜f（2）
）
）＜f（-1）
时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
，且
．
，求证：对任意的自然数n∈N*，都有
．