设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程...

设函数f（x）=g（x）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（）
A．4
B．- manfen5.com 满分网

C．2
D．-

欲求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率，即求f′（1），先求出f′（x），然后根据曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1求出g′（1），从而得到f′（x）的解析式，即可求出所求．【解析】 f′（x）=g′（x）+2x． ∵y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1， ∴g′（1）=2，∴f′（1）=g′（1）+2×1=2+2=4， ∴y=f（x）在点（1，f（1））处切线斜率为4．故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等