已知函数f（x）=若f′（a）=1，则a=（） A．log2e或log2（lo...

已知函数f（x）=

若f′（a）=1，则a=（）
A．log₂e或log₂（log₂e）
B．ln2
C．log₂e
D．2或log₂（log₂e）

本题考查对分段函数本质的理解掌握程度和对对数函数和指数函数的求导运算的掌握熟练程度．【解析】，所以当a＞0时，由；当a≤0时，f'（a）=2aln2=1，而0＜2a≤1，0＜ln2＜1，所以0＜2aln2＜1，矛盾!不符合题意，综上a=log2e，故选C．

考点分析：

相关试题推荐

设函数f（x）=g（x）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（）
A．4
B．- manfen5.com 满分网

C．2
D．-

查看答案

己知f（x）=-x³-x，x∈[m，n]，且f（m）•f（n）＜0，则方程f（x）=0在区间[m，n]上（）
A．至少有三个实数根
B．至少有两个实根
C．有且只有一个实数根
D．无实根
查看答案

在函数y=x³-8x的图象上，其切线的倾斜角小于 manfen5.com 满分网

的点中，坐标为整数的点的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0
查看答案

dx等于（）
A．-2ln2
B．2ln2
C．-ln2
D．ln2
查看答案

已知f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x）（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）-g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．

查看答案

试题属性

已知函数f（x）=若f′（a）=1，则a=（ ） A．log2e或log2（lo...