已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，则f（）的值为．

已知函数f（x）=f′（ manfen5.com 满分网

）cosx+sinx，则f（ manfen5.com 满分网

）的值为．

利用求导法则：（sinx）′=cosx及（cosx）′=sinx，求出f′（x），然后把x等于代入到f′（x）中，利用特殊角的三角函数值即可求出f′（）的值，把f′（）的值代入到f（x）后，把x=代入到f（x）中，利用特殊角的三角函数值即可求出f（）的值．【解析】因为f′（x）=-f′（）•sinx+cosx 所以f′（）=-f′（）•sin+cos 解得f′（）=-1 故f（）=f′（）cos+sin=（-1）+=1 故答案为1．

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考点分析：

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A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）
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定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．（-∞，-3）
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已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0（其中f'（x）为f（x）的导数）．设 manfen5.com 满分网

，则a、b、c三者的大小关系是（）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a
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已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）
A．-1＜a＜2
B．-3＜a＜6
C．a＜-3或a＞6
D．a＜-1或a＞2
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，则f（）的值为 ．

已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，则f（）的值为．