已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，A∪B={...

已知A={x|x²+ax+b=0}，B={x|x²+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．

根据A∩B={3}，B={x|x2+cx+15=0}，先求出集合B，进而可求出集合A，由此可得实数a，b，c的值．【解析】 ∵A∩B={3}， ∴9+3a+b=0，9+3c+15=0． ∴c=-8． ∴B={x|x2-8x+15=0}={3，5}， ∵A∪B={3，5}，A∩B={3}， ∴A={3}． ∴a2-4b=0，又∵9+3a+b=0 ∴a=-6，b=9．

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考点分析：

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A．-3＜a＜-1
B．-3≤a≤-1
C．a≤-3或a≥-1
D．a＜-3或a＞-1
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试题属性

题型：解答题
难度：中等