已知集合A={x|x-2＞3}，B={x|2x-3＞3x-a}，求A∪B．

先化简集合A和B，然后对a-3进行分类讨论，利用数轴求出A∪B．【解析】 A={x|x-2＞3}={x|x＞5}， B={x|2x-3＞3x-a}={x|x＜a-3}．借助数轴如图： ①当a-3≤5，即a≤8时， A∪B={x|x＜a-3或x＞5}． ②当a-3＞5，即a＞8时， A∪B={x|x＞5}∪{x|x＜a-3}={x|x∈R}=R．综上可知当a≤8时，A∪B={x|x＜a-3或x＞5}；当a＞8时，A∪B=R．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等