已知函数f(x)=ln|x|(x≠0),函数g(x)=
+af'(x)(x≠0)
(1)当x≠0时,求函数y=g(x)的表达式;
(2)若a>0,函数y=g(x)在(0,+∞)上的最小值是2,求a的值;
(3)在(2)的条件下,求直线y=
与函数y=g(x)的图象所围成图形的面积.
考点分析:
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袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是
,从B中摸出一个红球的概率为p.
(Ⅰ)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止.
(i)求恰好摸5次停止的概率;
(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为ξ,求随机变量ξ的分布率及数学期望Eξ.
(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为12,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是
,求p的值.
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若x
i>0(i=1,2,3,…,n),观察下列不等式:(x
1+x
2)(
)≥4,(x
1+x
2+x
3)(
)≥9,…,
请你猜测(x
1+x
2+…+x
n)(
)满足的不等式,并用数学归纳法加以证明.
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(1)已知a,b∈R,求证2(a
2+b
2)≥(a+b)
2.
(2)用分析法证明:
.
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当m是什么实数时,z=(2+i)m
2-3m(1+i)-2(1-i)是
(1)虚数;
(2)纯虚数;
(3)实数.
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已知在二项式(1-x
2)
20的展开式中,第4r项和第r+2项的二项式系数相等.
(1)求r的值;
(2)写出展开式中的第4r项和第r+2项.
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