数列{an}的前n项和为Sn=2-2an，n∈N*．求证：数列{an}为等比数列...

数列{a_n}的前n项和为S_n=2-2a_n，n∈N^*．求证：数列{a_n}为等比数列，并求通项a_n．

利用数列递推式，再写一式，两式相减，即可得到结论．证明：当n=1时，a1=S1=2-2a1，∴a1=，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2-2an）-（2-2an-1）=2an-1-2an， ∴=．故{an}是以a1=为首项，以q=为公比的等比数列． ∴an=a1qn-1=（）n．

考点分析：

相关试题推荐

数列{a_n}是等差数列，a₁=1，a_n=-512，S_n=-1022，求公差d．

查看答案

在等差数列{a_n} 中，S_n是它的前n项的和，若a₁＞0，S₁₆＞0，S₁₇＜0，则当n= 时，S_n最大．查看答案

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．查看答案

已知1，a₁，a₂，4成等差数列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

已知{a_n}为等差数列，a₃+a₈=22，a₆=7，则a₅= ．查看答案

试题属性