Question

将进货单价为8元的商品按10元销售时，每天可卖出100个，若这种商品销售单价每涨1元，日销售量应减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应定为多少元？

Answer

设出单价，表示出涨的单价，表示出减少的销售量，求出利润；通过研究二次函数的最值求出利润的最值情况．
【解析】
设商品的销售单价应定为x元则商品销售单价涨了（x-10）元，日销售量应减少10（x-10）个，获利y元
则有y=（x-8）[100-10（x-10）]
=-10x2+280x-1600（x＞10）
其对称轴x=14，开口向下
故当x=14时，y最大
答：为了获得最大利润，此商品的销售单价应定为14元