已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜...

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

（1）把集合A和B用数轴表示出来，由图和运算定义求出并集、补集和交集；（2）因集合C含有参数故需要考虑C=∅和C≠∅两种情况，再由子集的定义求出a的范围，最后要把结果并在一起．【解析】（1）由题意用数轴表示集合A和B如图：由图得，A∪B={x|2＜x＜10}，∁RA={x|x＜3或x≥7}， ∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}（6分）（2）由（1）知A∪B={x|2＜x＜10}， ①当C=∅时，满足C⊆（A∪B），此时5-a≥a，得；（8分） ②当C≠∅时，要C⊆（A∪B），则，解得；（12分）由①②得，a≤3．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设函数

，若f（x）＞1，则x的取值范围是．查看答案

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是．查看答案

如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））= ．（用数字作答）查看答案

函数y=

的定义域是．查看答案

若10^x=3，10^y=4，则10^2x-y= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等