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给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单...
给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则下列复合命题中的真命题是（ ）
A．p且q
B．p或q
C．￢p且q
D．￢p或q
考点分析：
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对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a
2＞b
2”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设原命题：若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）
A．原命题真，逆命题假
B．原命题假，逆命题真
C．原命题与逆命题均为真命题
D．原命题与逆命题均为假命题
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函数
是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且
．
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）写出f（x）的单调减区间，并判断f（x）有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（不需说明理由）
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某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品．已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分别获得y
1，y
2万元的利润，利润曲线P
1，P
2如图，仔细观察图象，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润．
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已知函数f（x）=（
+
）x
3．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）证明 f（x）＞0．
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