写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．若x2+x≤0，则...

写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．若x²+x≤0，则|2x+1|＜1．

根据四种命题之间的关系先写出四种命题，然后根据条进行证明判断．【解析】逆命题：若|2x+1|＜1，则x2+x≤0为真．由|2x+1|＜1平方得4x2+4x＜0，即x2+x＜0，所以x2+x≤0成立．否命题：若x2+x＞0，则|2x+1|≥1为真．因为逆命题和否命题互为逆否命题，所以它们的真假性相同，所以否命题也为真命题．逆否命题：若|2x+1|≥1，则x2+x＞0，为假．由|2x+1|≥1平方得4x2+4x≥0，即x2+x≥0，当x=0时，x2+x＞0不成立．，所以为假命题．

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考点分析：

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A．a∈（-∞，1]
B．a∈[2，+∞）
C．α∈[1，2]
D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等