已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x...

已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x²-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．

首先整理两个集合，解一元二次不等式，得到最简形式，根据x∈P是x∈Q的必要条件，得到两个集合之间的关系，从而得到不等式两个端点之间的关系，得到结果．【解析】 P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|1＜x＜3}． ∵x∈P是x∈Q的必要条件 ∴x∈Q⇒x∈P，即Q⊆P ∴⇒，解得-1≤a≤5．

考点分析：

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