随机变量X～N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P（|X-μ|＜3σ）将会（）...

随机变量X～N（μ，σ²），则随着σ的增大，概率P（|X-μ|＜3σ）将会（）
A．单调增加
B．单调减小
C．保持不变
D．增减不定

根据正态分布的3σ准则，在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值．x=μ即为图象的对称轴 3σ原则为数值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率为0.6826 数值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率为0.9544 数值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率为0.9974 可以认为，Y 的取值几乎全部集中在（μ-3σ，μ+3σ）]区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%，即可得出答案．【解析】 ∵随机变量X～N（μ，σ2）， ∴根据3σ准则：随着σ的增大，概率P（|X-μ|＜3σ）=0.9974=常数．故选C．

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考点分析：

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