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当x∈[-2,1]时,函数f(x)=x2+2x-2的值域是( ) A.[1,2]...

当x∈[-2,1]时,函数f(x)=x2+2x-2的值域是( )
A.[1,2]
B.[-2,1]
C.[-3,1]
D.[-3,+∞)
将二次函数进行配方,找出对称轴,研究区间[-2,1]与对称轴的关系,从而确定最大值和最小值. 【解析】 函数f(x)=x2+2x-2=(x+1)2-3,抛物线的对称轴为x=-1. 因为x∈[-2,1],所以当x=-1时,函数取得最小值为f(-1)=-3. 因为1距离对称轴远,所以当x=1时,函数取得最大值f(1)=1+2-2=1. 所以函数的值域为[-3,1]. 故选C.
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