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定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且在区间[-1,0]上为...

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则( )
A.f(3)<f(manfen5.com 满分网)<f(2)
B.f(2)<f(3)<f(manfen5.com 满分网
C.f(3)<f(2)<f(manfen5.com 满分网
D.f(manfen5.com 满分网)<f(2)<f(3)
由f(x+2)=f(x)得出函数的周期是2,然后利用函数奇偶性与单调性的关系,判断f(3),f(),f(2)的大小关系. 【解析】 因为f(x+2)=f(x),所以函数f(x)的周期是2. 所以f(3)=f(1),f(2)=f(0), 因为函数在区间[-1,0]上为增函数,且函数f(x)是偶函数,所以函数f(x)在区间[0,1]上单调递减. 所以f(1)<f()<f(0),即f(3)<f()<f(2). 故选A.
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考点分析:
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