Question

由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为y=[x]，则函数y=2^[x]，x∈[-1，π]的值域为     ．

Answer

当-1≤x≤0时，[x]=-1；当0＜x≤1时，[x]=0；当1＜x≤2时，[x]=1；当2＜x≤3，[x]=2；当3＜x≤π时，[x]=3综合得到y的值域即可．
【解析】
由取整函数定义可知：当-1≤x≤0时，[x]=-1；当0＜x≤1时，[x]=0；当1＜x≤2时，[x]=1；当2＜x≤3，[x]=2；当3＜x≤π时，[x]=3．所以相应的y值分别为，1，2，4，8
所以y的值域为{，1，2，4，8}
故答案为