已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，（1...

已知集合A=[2，log₂t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值．
（2）若A⊊B，试求实数t的取值范围．

（1）利用新定义求出区间长度．（2）先求出集合B，利用A⊊B的条件建立不等式，然后求解．【解析】（1）由定义可知log2t-2=3，即log2t=5，解得t=32．（2）因为集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}={x|2≤x≤5}．要使A⊊B，则有，即，所以4＜t＜32．

考点分析：

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试题属性

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