已知f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，求函数f（x+1）得单调递减区间．...

已知f（x）=（x-2）²，x∈[-1，3]，求函数f（x+1）得单调递减区间．

根据f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，用x+1替代x，求出函数f（x+1）的解析式．再利用二次函数y=x2-2x+1的图象是抛物线，开口向上，对称轴为 x=1，可得它在x∈[-2，2]范围内的减区间．【解析】函数f（x+1）=[（x+1）-2]2=（x-1）2=x2-2x+1，x∈[-2，2]，故函数的单调递减区间为[-2，1]．