Question

某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润．

Answer

根据题意先设比100元的售价高x元，写出总利润关于x的函数表达式，再结合二次函数的图象与性质得出当x取何值时，即售价定为多少元时，利润最大即可．
【解析】
设比100元的售价高x元，总利润为y元；
则y=（100+x）（1000-5x）-80×1000=-5x2+500x+20000=-5（x-50）2+32500，
显然，当x=50即售价定为150元时，利润最大；
其最大利润为32500元．