Question

已知命题p：∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0，则￢p是（ ）
A．∃x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0
B．∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0
C．∃x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
D．∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0

Answer

由题意，命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定，对照选项即可得出正确选项
【解析】
命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0是一个全称命题，其否定是一个特称命题
故¬p：∃x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0
故选C