Question

（1）求的值；
（2）设z的共轭复数为，若，求的值．

Answer

（1）根据复数代数形式的混合运算可得答案；
（2）设z=x+yi（x，y∈R），则=x-yi，代入已知条件可求得z=2±2i，分别代入可得答案；
【解析】
（1）原式=[（1+2i）+（-i）5]2-i10
=（1+i）2-（-1）=2i+1．
（2）设z=x+yi（x，y∈R），则=x-yi，
则（x+yi）+（x-yi）=4，即2x=4，解得x=2，（x+yi）（x-yi）=8，即x2+y2=8，
所以4+y2=8，解得y=±2，
所以z=2±2i，
当z=2+i时，=；
当z=2-i时，；