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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若且，则△ABC的形状是△ABC的（ ） A．锐角三角形 B．直角...
在△ABC中，若
且
，则△ABC的形状是△ABC的（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
通过向量的运算律：分配律得到，据向量的运算法则得三角形的三边对应的向量和为0即，代入得向量的平方相等，据向量的平方等于向量模的平方得出三角形的三边相等． 【解析】 因均为非零向量， 且， 得⇒， 又⇒， ∴[-（）]•（）=0⇒，得||=||， 同理||=||， ∴||=||=||， 得△ABC为正三角形． 故选项为D
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考点分析：
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（中应用举例）设P是曲线y=
上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则
=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知|
|=5，|
|=3，且
•
=-12，则向量
在向量
上的投影等于（ ）
A．
B．4
C．
D．-4
查看答案
已知正△ABC的边长为1，且
=
，
=
，则|
-
|=（ ）
A．
B．3
C．
D．.1
查看答案
平面向量
与
的夹角为60°，
=（1，0），|
|=1，则|
+2
|=（ ）
A．7
B．
C．4
D．12
查看答案
设全集是实数集R，A={x|2x
2
-7x+3≥0}，B={x|x
2
-a＜0}．
（1）当a=4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁
R
A）∩B=B，求实数a的取值范围．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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且
，则△ABC的形状是△ABC的（ ）
上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则
=（ ）
|=5，|
|=3，且
•
=-12，则向量
在向量
上的投影等于（ ）
=
，
=
，则|
-
|=（ ）
与
的夹角为60°，
=（1，0），|
|=1，则|
+2
|=（ ）