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满分5
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高中数学试题
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（中数量积）在△ABC中，，如果不等式恒成立，则实数t的取值范围是 ．
（中数量积）在△ABC中，
，如果不等式
恒成立，则实数t的取值范围是
．
利用解直角三角形求出AC边，据向量的平方等于模的平方，将已知等式平方得到关于t的不等式，解不等式求出t的范围． 【解析】 由题意得AC=1， ， ∴， 得， 得或t≥1． 故答案为
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考点分析：
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已知
=（2，1），
=（λ，1），λ∈R，
与
的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是
．
查看答案
如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC
2
+BD
2
=
．
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设向量
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
=（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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（中应用举例）如图，O，A，B是平面上的三点，向量
=a，
=b，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
=p，若|a|=4，|b|=2，则p•（a-b）=（ ）
A．8
B．6
C．4
D．0
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（中数量积）已知向量
，
，x，y满足|
|=|
|=1，
•
=0，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．2
D．5
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，如果不等式
恒成立，则实数t的取值范围是 ．
=（2，1），
=（λ，1），λ∈R，
与
的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是 ．
如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC2+BD2= ．
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
=（ ）
，
，x，y满足|
|=|
|=1，
•
=0，且
，则
等于（ ）
