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设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx...
设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|
|=|
|且
、
不共线，则（f（
）-f（
））•（
+
）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
）=
，则λ=______．
利用f（x）的定义求出f（），，利用向量的运算律及向量的模的平方等于向量的平方求出； 利用向量的坐标求法求出两向量的坐标，利用f（x）的定义及已知条件列出方程求出λ． 【解析】 ∵||=||且不共线， ∴（f（）-f（））•（）=（λ-λ）•（） =λ（||2-||2）=0； 又，有=λ（1，2），， ∴λ=2． 故答案为0；2
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考点分析：
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在直角坐标系xOy中，
，
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
=
+
，
=2
+m
，则实数m=
．
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设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a•b=0．以|a|，|b|，|a+b|为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为
个．
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已知向量
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（λ
+
），则实数λ的值是
．
查看答案
（中数量积）在△ABC中，
，如果不等式
恒成立，则实数t的取值范围是
．
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已知
=（2，1），
=（λ，1），λ∈R，
与
的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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|=|
|且
、
不共线，则（f（
）-f（
））•（
+
）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
）=
，则λ=______．
，
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
=
+
，
=2
+m
，则实数m= ．
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（λ
+
），则实数λ的值是 ．
，如果不等式
恒成立，则实数t的取值范围是 ．
=（2，1），
=（λ，1），λ∈R，
与
的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是 ．