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满分5
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高中数学试题
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已知=（1，0），=（0，1），若向量=（m，n）满足（-）•（-）=0，试求点...
已知
=（1，0），
=（0，1），若向量
=（m，n）满足（
-
）•（
-
）=0，试求点（m，n）到直线x+y+1=0的距离的最小值．
由（-）•（-）=0不难得到动点（m，n）的轨迹方程是一个圆，再由圆上动点到直线距离的最值的求法，即可得到结果． 【解析】 将=（m，n），代入（-）•（-）=0得 -m（1-m）-n（1-n）=0， ∴， 它表示以为圆心，为半径的圆． ∵圆心到直线x+y+1=0的距离， ∴点（m，n）到直线x+y+1=0的距离的最小值为 ．
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考点分析：
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给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为90°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动，若
，其中x，y∈R，则xy的范围是______．
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设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|
|=|
|且
、
不共线，则（f（
）-f（
））•（
+
）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
）=
，则λ=______．
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在直角坐标系xOy中，
，
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
=
+
，
=2
+m
，则实数m=
．
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已知向量
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（λ
+
），则实数λ的值是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（1，0），
=（0，1），若向量
=（m，n）满足（
-
）•（
-
）=0，试求点（m，n）到直线x+y+1=0的距离的最小值．
|=|
|且
、
不共线，则（f（
）-f（
））•（
+
）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
）=
，则λ=______．
给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为90°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动，若
，其中x，y∈R，则xy的范围是______．
，
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
=
+
，
=2
+m
，则实数m= ．
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（λ
+
），则实数λ的值是 ．