Question

已知四边形ABCD中，=，且||=||，则四边形ABCD的形状是    ．

Answer

根据数乘向量的几何意义，可得线段AB平行于线段CD，且AB长度是CD长度的一半，得到四边形ABCD是梯形，又因为两腰||、||相等，可得四边形ABCD是等腰梯形．
【解析】
∵=，
∴∥，且||=||，
即线段AB平行于线段CD，且线段AB长度是线段CD长度的一半
∴四边形ABCD为以AB为上底、CD为下底的梯形，
又∵||=||，
∴梯形ABCD的两腰相等，
因此四边形ABCD是等腰梯形．
故答案为：等腰梯形