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满分5
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高中数学试题
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如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N是BD上一点，BN=BD...
如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N是BD上一点，BN=
BD，求证：M，N，C三点共线．
利用向量的运算法则将两向量用基底表示，得到的关系，利用向量共线的充要条件得到两向量共线，进一步得出三点共线． 【解析】 设， ∴==== ==3 ∴ 又有公共点M ∴M，N，C三点共线．
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考点分析：
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在△ABC所在平面上有一点P，使得
，试判断P点的位置．
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试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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已知
，
是不共线的两个向量，设
，且λ+μ=1，λ，μ∈R．求证：M，A，B三点共线．
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在直角坐标系中，画出下列向量：
（1）
，
的方向与x轴正方向的夹角为60°，与y轴正方向的夹角为30°；
（2）
，
的方向与x轴正方向的夹角为30°，与y轴正方向的夹角为120°；
（3）
，
的方向与x轴正方向的夹角为135°，与y轴正方向的夹角为135°．
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如图，在梯形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E、F分别是AC和BD的中点，分别写出
（1）图中与
、
共线的向量；
（2）与
相等的向量．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N是BD上一点，BN=
BD，求证：M，N，C三点共线．
，
的方向与x轴正方向的夹角为60°，与y轴正方向的夹角为30°；
，
的方向与x轴正方向的夹角为30°，与y轴正方向的夹角为120°；
，
的方向与x轴正方向的夹角为135°，与y轴正方向的夹角为135°．
，试判断P点的位置．
，
是不共线的两个向量，设
，且λ+μ=1，λ，μ∈R．求证：M，A，B三点共线．
、
共线的向量；
相等的向量．