若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函...

若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是．

先利用二次函数的图象与零点间的关系设y=a（x-2）（x-4），再利用最大值为9求出a可得这个二次函数的表达式．【解析】由题可设y=a（x+2）（x-4），对称轴x=1，所以当x=1时，ymax=9⇒a=-1，得a=-1，故这个二次函数的表达式是y=-（x+2）（x-4），故答案为：y=-（x+2）（x-4）．

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