Question

设函数f（x）在区间[a，b]上连续，若满足     ，则方程f（x）=0在区间[a，b]上一定有实数根．

Answer

根据零点存在定理，我们易得到当f（a）•f（b）≤0时，函数f（x）在区间[a，b]上一定有零点，结合方程与对应函数的关系，易得到答案．
【解析】
由函数零点存在定理，可得：
连续函数f（x）在区间（a，b），满足f（a）•f（b）＜0
则函数f（x）在区间（a，b）上有零点
若零点正好为a或b，则f（a）=0或f（b）=0
故当f（a）•f（b）≤0时，函数f（x）在区间[a，b]上一定有零点
即方程f（x）=0在区间[a，b]上一定有实数根
故答案为：f（a）•f（b）≤0