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如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取...

如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( )
A.a≤-3
B.a≥-3
C.a≤5
D.a≥5
先用配方法将二次函数变形,求出其对称轴,再由“在(-∞,4]上是减函数”,知对称轴必须在区间的右侧,求解即可得到结果. 【解析】 ∵f(x)=x2+2(a-1)x+2=(x+a-1)2+2-(a-1)2 其对称轴为:x=1-a ∵函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数 ∴1-a≥4 ∴a≤-3 故选A
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考点分析:
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已知实数a、b满足等式manfen5.com 满分网,下列五个关系式:
①0<b<a;
②a<b<0;
③0<a<b;
④b<a<0;
⑤a=b,
其中不可能成立的关系式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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设函数f(x)满足f(-x)=f(x),且在[1,2]上递增,则f(x)在[-2,-1]上的最小值是( )
A.f(-1)
B.f(-2)
C.-f(1)
D.f(2)
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今有一组实验数据如下:
t1.993.004.005.106.12
v1.54.047.51218.01
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )
A.v=log2t
B.v=manfen5.com 满分网t
C.v=manfen5.com 满分网
D.v=2t-2
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已知f(x)=manfen5.com 满分网,若f(x)=3,则x的值是( )
A.1
B.1或manfen5.com 满分网
C.1,manfen5.com 满分网或±manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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函数f(x)=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的定义域为( )
A.[-1,+∞]
B.(-∞,-1]
C.R
D.(-1,+∞)
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