设，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为．（填写具体的数据）

设

，则使函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α的值为．（填写具体的数据）

根据幂函数的性质，我们分别讨论a为-1，1，，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案．【解析】当a=-1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；当a=1时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；当a=函数的定义域为{x|x≥}，不满足定义域为R；当a=3时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；故答案为：1，3

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考点分析：

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已知函数f（x）=x²+2x，x∈{1，2，-3}，则f（x）的值域是．查看答案

当0＜x＜2时，x²-2x+a＜0恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，1]
B．（-∞，0]
C．（-∞，0）
D．（0，+∞）
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函数f（x）为奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），则x∈（0，+∞）时，f（x）为（）
A．-x（x+1）
B．-x（-x+1）
C．x（-x+1）
D．x（x-1）
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若函数y=f（x）在区间[0，4]上的图象是连续不断的曲线，且方程f（x）=0在（0，4）内仅有一个实数根，则f（0）•f（4）的值（）
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．无法判断
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如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为 ．（填写具体的数据）

设，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为．（填写具体的数据）