已知f（x）=x3+x-2在图象上点P处的切线垂直于直线x+4y=0，则P点的横...

已知f（x）=x³+x-2在图象上点P处的切线垂直于直线x+4y=0，则P点的横坐标为（）
A．-1
B．±1
C．1
D．0

先根据切线与已知直线垂直，求出该切线的斜率k，再利用导数的几何意义解方程f′（x）=k，求解出x的值，即为所求的点P的横坐标．【解析】设点P（x，y） ∵直线x+4y=0斜率是-，并且切线与直线xx+4y=0垂直 ∴函数f（x）过P处的切线的斜率是4．根据导数的几何意义得知，f′（x）=3x2+1=4，解方程，得x=±1．故选B．

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考点分析：

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