Question

如图所示，图中曲线方程为y=x²-1，借助定积分表达围成的封闭图形的面积（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形，然后利用定积分表示区域面积，然后利用定积分的几何意义进行求解即可．
【解析】
由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为
S=∫1（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx
根据对称性，它和函数y=|x2-1|，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积相等，如图所示．
即S=
故选C．