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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=x2-2lnx的单调减区间是 .
函数f(x)=x
2
-2lnx的单调减区间是
.
依题意,可求得f′(x)=,由f′(x)<0即可求得函数f(x)=x2-2lnx的单调减区间. 【解析】 ∵f(x)=x2-2lnx(x>0), ∴f′(x)=2x-==, 令f′(x)<0由图得:0<x<1. ∴函数f(x)=x2-2lnx的单调减区间是(0,1). 故答案为(0,1).
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考点分析:
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f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,且f(-2)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集为( )
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-2,0)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)
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函数f(x)=-
(a<b<1),则( )
A.f(a)=f(b)
B.f(a)<f(b)
C.f(a)>f(b)
D.f(a),f(b)大小关系不能确定
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设a∈R,若函数y=e
x
+ax,x∈R,有大于零的极值点,则( )
A.a<-1
B.a>-1
C.
D.
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若
上是减函数,则b的取值范围是( )
A.[-1,+∞)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1]
D.(-∞,-1)
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如图所示,图中曲线方程为y=x
2
-1,借助定积分表达围成的封闭图形的面积( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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