Question

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的导数f′（x）；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

Answer

（Ⅰ）已知f（x），根据求导法则进行计算；
（Ⅱ）令f′（x）=0，解出极值点，列出当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况的表格，从而求解；
【解析】
（Ⅰ）∵，
∴f′（x）=x2-4．…（3分）
（Ⅱ）由f′（x）=x2-4=（x-2）（x+2）=0，解得x=2或x=-2．
当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况如下表：

x （-∞，-2） -2 （-2，2） 2 （2，+∞）
f′（x） + - +
f（x） ↗ ↘ ↗

因此，当x=-2时，f（x）有极大值为；
当x=2时，f（x）有极小值为．…（8分）